一、接口 0. 引入 兔子：吃草 青蛙：吃虫子、蛙泳 狗：吃骨头、狗刨 在本案例中，兔子、青蛙和狗都有吃的行为，可以抽取到父类动物中；而兔子不会游泳，青蛙和狗会游泳，接口可以定义这个行为让类来实现 1. 接口概述 接口是一种规则，是对行为的抽象 2. 接口定义格式 接口用关键字 interface 定义 1public interface 接口名 {} 3. 接口成员 3.1

一、类和对象 1. 基本概念 类是对现实生活中一类具有共同属性和行为的事物的抽象 类由属性和行为组成 属性：事物的特征。例如：学生姓名，年龄，性别 行为：事物能执行的操作。例如：上课，运动，打游戏 类是对事物的一种描述，对象是啥事物的具体存在。例如：学生类和具体的某个学生对象 类是对象的数据类型，类是具有共同属性和行为的一组对象的集合 类是对象的模板，对象是类的实例，模板决定了实体 2.

一、前置准备 1. CMD 1.1 如何打开cmd win + r打开运行窗口 输入cmd回车 1.2 常用cmd命令 操作 说明 盘符名词: 切换到该盘符 dir 列出当前路径下的所有内容 cd 目录 进入单级目录 cd.. 回退到上一级目录 cd 目录1… 进入多级目录 cd \ 回退到盘符目录 cls 清屏 exit 退出cmd 在wind

1、原码 原码：十进制数据的二进制表现形式，最左边是符号位，0为正，1为负 一个字节 8 个bit，第 1 位是符号位, 0 为正, 1 为负，后 7 位表示数值。 那么最大值应该为符号位是 0 表示正数，其他位都为 1，为 0111 1111，为十进制的 127；最小值应该是符号位是 1 表示负数， 其他位都为 1，为 1111 1111，为十进制的 -127。 原码已经可以表示正数和负数，

课程链接： https://www.bilibili.com/video/BV1EW411u7th 第一课 计算机早期历史 1、 计算机的实质 极其简单的组件，通过一层层的抽象，来做出复杂的操作。 2、计算的历史 这些设备让原先很费力的事情变得更快，更简单，更精确 公元前2500年：公认最早的计算设备算盘发明于”美索不达米亚”，它是手动计算器，用来帮助加减数字，它存储着当前的计算状态，类似于如今

1 Dijkstra 算法 Dijkstra（迪杰斯特拉）算法适用于单源最短路径问题，即从一个起点出发，计算到所有其他点的最短路径。它只能用于边权非负的图（所有边的权重 ≥ 0），无法解決带负权的图的最短路问题。 Dijkstra 算法的核心思想是贪心算法，将所有节点分为已确定最短路径的节点和未确定最短路径的节点: 初始时，将所有顶点的最短距离设为∞，源点的距离设为0 每次从未确定节点中选择距离

1 图的概念 图是一种由结点和边组成的数据结构，其中结点表示图中的对象，边表示这些对象之间的关系。 结点(Vertex)：也称为顶点，是图中的基本单元，表示一个实体或一个抽象概念。 边(Edge)：结点之间的连线，表示结点之间的关系。 无向图：由没有方向的边组成的图，也称为无向网络或无向图形。 无向边表示两个结点之间的双向关系。 有向图：由有方向的边组成的图，也称为有向网络或有向图形。

1 树的概念 树作为一种非线性的数据结构，是由n(n ≥ 0)个结点组成的有限集合。 如果 n = 0 称为空树，如果 n > 0，树有且仅有一个特定的结点——根结点。 除根结点外的其他结点划分为互不相交的有限集，每个集合又是一棵树，称为根结点的子树。 树的度：结点拥有的子树的数量为结点的度，树的度定义为树的所有结点中度的最大值。 度为 0 的结点为叶子结点，度不为 0 的结点为分支结

1 高精度加法 主要有以下几步： 输入处理：使用字符串来存储大整数，避免数值范围限制。 对齐数字：确保两个数字的数位对齐（前面补零）。 逐位相加：从最低位开始，逐位相加并处理进位。 最高进位：在最后检查是否有剩余进位。 结果反转：因为是从低位开始计算，所以最后需要反转字符串。 1234567891011121314151617181920int a[N], b[N], c[N]; // 方便

广度优先搜索（Breadth First Search)：英文缩写为（BFS），是一种用于搜索树或图的算法。从起始节点开始逐层扩展搜索，直到达到目标节点。它以广度的方式探索图中的节点，即先访问离起始节点最近的节点，然后逐渐扩展到距离更远的节点。 广度优先搜索的实现： 将起始节点放入队列中，并将其标记为已访问。 从队首取出一个节点作为当前节点。 遍历当前节点的所有邻居节点：如果邻居节点没有被访问过